已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有正数解，试求m的取值范围。

x/(x-3)-2=m/(x-3)
[x-2(x-3)]/(x-3)=m/(x-3)
(-x+6)/(x-3)=m/(x-3)
-x+6=m
x=6-m
有正数解，x>0
6-m>0
m<6

又分母不等于0，x不等于3
所以6-m不等于3，m不等于3
所以m<6且m≠3

x/(x-3)-2=m/(x-3)有正数解,x≠3
两边同乘以x-3，得
3-x=m,x>0
m的取值范围:m<3

x/(x-3)-2=m/(x-3)
[x-2(x-3)]/(x-3)=m/(x-3)
(-x+6)/(x-3)=m/(x-3)
-x+6=m
x=6-m
有正数解，x>0
6-m>0
m<6

又分母不等于0，x不等于3
所以6-m不等于3，m不等于3
所以m<6且m≠3