用反证法证明“等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合”

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 09:23:16

等腰三角形底边上的高把等腰三角形分成全等的两部分，垂足就把底边分成一半，垂足就是底边中点，所以等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合

反证 假设不重合 则中线不垂直底边

 底边中线ad 与底边交点d为底边中点 两腰相等ab=ac  由边-边-边可证全等 则角<adb=<adc 又因为 <adb+<adc=180 所以 两角都为90度 直角

故 ad与底边垂直 与假设矛盾 得证等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合

若不重合，可证等腰三角形底边中线垂直于底边，故假设不成立，的证
多说一句，出这个题的人脑子有病.....
（利用中垂线性质）

BU