若z属于C且z+2-2i的绝对值=1，求z-1-2i的绝对值的最小值？

2
z在-2+2i为圆心，半径1的圆上，因为1+2i到该圆圆心距离为3，所以3-1=2.此时z=-1+2i。

z=a+bi,ab是实数
z+2-2i=(a+2)+(b-2)i
所以(a+2)^2+(b-2)^2=1^2

z-1-2i=(a-1)+(b-2)i
|z-1-2i|^2=(a-1)^2+(b-2)^2

(a+2)^2+(b-2)^2=1^2
令a+2=sinm,则a=sinm-2
(b-2)^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
cosm值域关于原点对称
所以不妨令b-2=cosm
b=2+cosm

所以(a-1)^2+(b-2)^2
=(sinm-3)^2+(cosm)^2
=(simm)^2-6sinm+9+(cosm)^2
=-6sinm+9+1
所以sinm=1时有最小值=-6+10=4
所以|z-2-2i|最小值=2