如图,已知在△ABC中,点D是AC的中点,CE=2BE,求证:AE=4EF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 06:54:15
可追加分数
AE与BD交于F
AE与BD交于F
证明:过D作DG//BC交AE于G,DG为三角形ACE中位线,DG=1/2CE=BE
DG//=BE,三角形BEF全等于三角形DGF,EF=FG=1/2EG
又DG为三角形ACE中位线,EG=1/2AE
故EF=1/4AE
取AE中点H,连DH
∵AD=DC
∴DH‖EC, DH=1/2EC
∴△DHF∽△BEF
∴FH:EF=DH:BE
∵CE=2BE
∴DH=BE
∴FH:EF=DH:BE=1
即FH=EF
∵AH=EH
∴AE=2EH=4EF
F在哪里?
如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离
已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D是边AB的中点,DE//AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB
已知,如图,在三角形ABC中,BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A=90度
如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。
已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF
几何:67.已知:如图-67,△ABC中, 是 的中点, 、 分别是 、 上的点,且 .
已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE。求证:ED⊥AC
已知:如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,