几何证明题,急急急!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 00:42:56
如图,已知,在△ABC中,F是AC的中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,∠D+∠DEB=180°,说明CD=AE的理由
∠D+∠DEB=180°
则 CD//AB(同旁内角互补,两条直线平行)
则∠DCA=∠A ,
又∠DFC=∠AFE
AF=FC
所以 三角形DCF全等于三角形AFE(AAS)
所以CD=AE
∠D+∠DEB=180°,说明AB//CD,于是有∠A=∠ACD,∠AEF=∠D,AF=CF,根据三角形全等的定理可知△AEF≌△CDF,所以CD=AE