高二湖南省学业水平考试数学模拟试卷一较难问答题，快马上要答案

x≥0时,f(x)=x²-2x
f(x)=f(-x)=x²-2x
x≤0时，f（x）=x²+2x
所以f（x）在（-∞，-1）∪（0，1）递减
（-1，0）∪（1，+∞）递增
Y∈[-1，+∞）

∵f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 且 x≥0
∴对称轴为 x=1
∴函数在(0,1)上单调递减，在(1,+无穷)上单调递增①
又∵该函数是偶函数
∴函数在(-无穷,-1)上单调递减，在(-1,0)上单调递增②
∴函数的单调区间（把①、②并起来就可以了）
值域：
∵当x≥0时，函数在(0,1)上单调递减，在(1,+无穷)上单调递增
∴f(x)min=f(1)=-1
f(x)max=f(0) or f(+无穷)
显然f(0)<f(+无穷)=+无穷
∴当x≥0时，函数的值域为[-1,+无穷]
又∵该函数是偶函数
∴函数在R上的值域为[-1,+无穷]