高二竟赛题:三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列则三角形是什么三角形?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:47:46
一道高中数学竟赛题:三角形的三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列.则三角形是什么三角形?

(要过程哦)

设三个角依次为A,B,C
2B=A+C
A+B+C=180°
B=60°
(sinB)^2=sinAsinC
sinAsinC=3/4
(cos(A-C)-cos(A+C))/2=3/4
cos(A-C)=1
A-C=0
A=C=B
等边三角形

正三角形....

设三个角依次为a b c
则有a+c=2b,a+b+c=π
所以b=π/3,
又(sinb)^2=sina*sinc
用积化合差公式（都过去几年了给忘了）把右边拆开即很容易求出
答案应该有两个（一个是等边）

30 60 90

四个数,前三个数成等差,后三个数成等比,且数一与数四的和是16,数二与数三的和是12,求这四个数. 有四个数，前三个成等比数列，后三个成等差数列，首末两数和为22，中间两数和为6，这四个数依次为（）？ 等差数是什么意思 等差数的公式 有abc三个数，依次成等差数列，经过排列后成等比数列，a＋b＋c＝6，求这三个数 若凸多边形的内角依次成等差数列，其最小的角等于120度，公差等差等于5度，则多边形的边数是 三个连续自然数, 从小到大依次是4、7、9倍数 这三个数是多少 已知b是a与c的等差中项 lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项 又a b c 三数之和为33 求这三个数 用三次循环移位来实现将最后三个数移到前面，其余数依次往后移三个位置，则程序应该如何修改？ 这些卡片上都标有一个奇数,抽出了三张,卡片上的数恰好依次相差8，和为最大两位数，求这三个数。