已知a,b,c,d满足b+c+d=3-a , 2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2 , 求a取值范围?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 11:28:31
已知a,b,c,d满足b+c+d=3-a , 2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2 , 求a取值范围?
解:由柯西不等式的一个变形得:
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3,所以b+c+d=3-a,代入上面的不等式得:
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1<=a<=2
解:由柯西不等式的一个变形得:
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3,所以b+c+d=3-a,代入上面的不等式得:
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1<=a<=2
呵呵!!!の选我吧
这是 什么 啊 不会
已知a,b,c,d是整数,且b大于0,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值。
已知a、b、c、d是整数,且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.
已知a,b,c满足a+b=c+d,a的立方+b的立方=c的立方+d的立方.
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知a,b,c,d满足a+b=c+d,a^3+b^3=c^3=d^3,求证:a^2003+b^2003=c^2003+b^2003 如何做呢?
已知a.b.c.d满足a+b=c+d,a^2+b^2=c^2=d^2,求证a^2005+b^2005=c^2005+d^2005
已知实数a,,b,c,d满足下列3个条件
已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b
已知a/b=c/d,求:a+b/c-b=c+d/c-d
已知实数a,b,c,d满足①d>c;②a+b=c+d;③a+d<b+c,四数从小到大排序,并证明结论