客、货两车分别 从A、B两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是4：5.两车在途中相遇后，继续行驶。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:05:55
客车把速度提高20%，货车速度不变。再行驶4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有115千米。A、B两地相距多少千米？

设两地相距x千米,客车原速度为a,则货车速度为5a/4
x=4*(5a/4)+(1+20%)a*4+115
[(1+20%)a*4+115]/(5a/4)={x-[(1+20%)a*4-115]}/a
解方程组得a=79.31
x=892.24

115
x

解：设AB两地相距X千米
设客车速度为a千米/小时，那么货车速度为5/4a 千米/小时
设客车与货车相遇时共用去m小时，那么，客车走的距离是am 货车走的距离是 5/4am由此得出 AB两地相距am+5/4am

列3个方程
一、am+5/4am=X
二、5/4a*4+1.2a*4+115=X
三、am+1.2a*4+115=X

由第一个方程计算得出am=4/9X ，代入第三个方程 得出a=(5/9X-115)/4.8 ,再代入第二个方程得出：5/4(5/9X-115)/4.8+1.2a*4+115=X 计算出X=892.24137931千米
这样得出客车速度为79.310344828千米/小时 货车速度为99.137931034千米/小时 第一次相遇用5小时。把所有数据代回原题中，答案都正确。