简单数学题，帮忙做下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 12:16:05
等腰三角形ABC中，顶角A为36度，BD为角ABC的平分线，则AD/AC的值是？？？
AD是长边啊

0.618吧，或者写(根号5-1)/2

假设AB=AC=1,那么:
在三角形ACB和三角形BCD中,
角C=角C,
角A=角CBD=36度,
所以:
三角形ACB和三角形BCD相似!
所以:
AC:BC=BC:DC.
而BC=CD=DA(等腰的性质)
所以设AD=x,那么:CD=1-x.
1:x=x:(1-x).
所以舍负根,得到:
x=(根号5-1)/2.
所以比值就是(根号5-1)/2

这就是黄金三角嘛~黄金分割比

AD/AC的值是2