四边形ABCD是平形四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,角ECA=角D,求证AC•BE=CE•AD AC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 16:42:33
是求证AC*BE=CE*AD
证:如图,
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴∠ADC=∠EBC(平行四边形的对角相等),AD=BC(平行四边形的对边相等)
又∵∠ECA=∠ADC(已知)
∴∠ECA=∠EBC(等量代换)
又∵∠CEA=∠BEC(公共角)
∴△ACE∽△CBE(两角对应相等,两三角形相似)
∴AC:CB=CE:BE(相似三角形的对应边之比相等)
又∵AD=BC(已证)
∴AC:AD=CE:BE(等量代换)
∴AC*BE=CE*AD(比例中项定理)
四边形ABCD是菱形.
四边形ABCD是直角梯形
证明四边形ABCD是正方形
求证四边形ABCD是平行四边形。
已知平形四边形ABCD的对角线AC和BD相交与,如果三角形AOB的面积是5,则平行四边形ABCD面积是多少?
四边形ABCD是梯形,点E是上底边AD上一点...
平形四边形的面积是64平方厘米
M是平四ABCD AB边的中点.CM交BD与E,则△DME+△CEB与平形四边形的面积比是多少?
已知空间四边形ABCD的四个内角都是直角,求证四边形ABCD是矩形
,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?