初一不等式！急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:14:03
甲，乙两采购员同去一家肥料公司买两次肥料，两次价格不同，两位采购员方式也不同，甲每次买1000KG，乙每次用800元，设两次购买的肥料的单价为m元|kg,n元|kg ,甲乙所购饲料的平均价格各是多少
？

1）
（1）甲两次购买粮食共需付粮款100x+100y元，
（2）乙两次共购买100/x+100/y千克粮食
（3）Q1=100(x+y)/200=(x+y)/2
Q2=200/(100(1/x+1/y))=2/(1/x+1/y)=2xy/(x+y)

2）
Q1-Q2=((x+y)^2-4xy)/2(x+y)
=(x-y)^2/2(x+y)>0
故Q1>Q2
甲的平均价格要比乙平均价格高
乙购粮的方式合算

甲所购买的平均单价:(1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
乙所购买的平均单价:(800+800)/(800/m+800/n)=2mn/(m+n)
因为(m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/2(m+n)=(m-n)^2/2(m+n),
且m>0,n>0,m不等于n
容易知道甲所购买的平均单价>乙所购买的平均单价
所以乙的购货方式更合算