成等差数列的三个数之和为15，此数列各项依次加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数。

设此等差数列是 x-d，x，x+d。
由于三数之和15，那么x=5.所以三数是5-d，5，5+d
那么等比数列是6-d，8，14+d。
所以根据等比中项64=（6-d）×（14+d），可得d=2或-10.
综上，这三个数是3，5，7或是15，5，-5

这三个数的中项为an 另二个数为:an-d,an+d
an-d+an+an+d=15
an=5
(an+3)^2=(an+1)(an+9)
(5+3)^2=(5-d+1)(5+d+9)
64=(6-d)(14+d)
64=84-8d-d^2
d^2+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=-10或d=2
an-d=5-(-10)=15或an-d=5-2=3
an+d=5+(-10)=-5或an-d=5+2=7

设最小的数为x,公差为y
x+(x+y)+(x+2y)=15 化简的 3x+3y=15
(x+y+3)^2=(x+1)(x+2y+9)

解得 x=3 y=2
所以这三个数分别是 3,5,7