2008山东数学中考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 02:41:08
将边长分别为2.3.5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为________(图画的不好........)

最大的⊿，是直角边2：1的⊿
阴影下边的梯形小底为1，大底为2.5，高为3
面积是3.5×1.5=5.25
正方形是3×3=9
阴影=9-5.25=3.75

不好意思我不能传图片只能用文字了，请谅解。
为说明方便先约定水平的线都叫“底边”；竖直的线都叫“高”。
左下方的小三角形和右下方的整个大三角形是相似三角形。设小三角形的高为X。因此有：x/5=2/(2+3+5)得x=1。
在边长为3的正方形中，其左边的那一边是由阴影三角形的高和x=1的高组成的。因为该正方形总边长为3，故阴影三角形的高为3-1=2。所以阴影三角形面积为S=1/2（2*3）=3
二楼的对了。呵呵