抛物线y=ax2+bx+c与直线y=bx+a都通过x轴上同一点(其中a与b不等），

设这个点是(m,0)
代入
am²+bm+c=0
bm+a=0,所以m=-a/b
代入am²+bm+c=0
a*(a²/b²)+b*(-a/b)+c=0
a³/b²-a+c=0
a³-ab²+b²c=0

假设他们通过的共同点是 （M,0）

则 aM^2+bM+c=0
bM+a=0

有下式得 M=-a/b
代入上式
a^3/b^2-a+c=0
b= 正负[a^3/(a-c)]^0.5