一个凸多边形,除去一个内角外,其余各内角的和为2750度,求其边数及除去的一个内角的度数

您好!

这个多边形内角和是(n-2)*180度.
每个内角都小于180度.

设这个多边形为n边形 则:
2750＜(n－2)×180＜2750＋180
2750＜180n－360＜2930
3110＜180n＜3290
n≈18
所以这个n边形是18边形!

除去的角是:180*(18-2)-2750=130

答案： 18边， a = 130度

假设为n边，那么所有角度数和为
(n-2)*180 = 2750 + a ---------------- (1)
因为 0 < a < 180， 所以
2750 < 2750 + a + < 2750 + 180 = 2930
所以 2750 < (n-2)*180 < 2930
275 < (n-2)*18 < 293
275/18 < n-2 < 293/18
275/18 + 2 < n < 293/18 + 2
17 + 5/18 < n < 18 + 5/18
n 为整数， 所以
n = 18
带入 (1)得
(18 - 2)*180 = 2750 + a
a = 16*180 - 2750 = 130

http://zhidao.baidu.com/question/61984351.html?si=1

楼主先看看这个