解一七年级数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 01:20:29

如图，在△ABC中，∠B大于∠C，AQ平分∠BAC交BC于点Q，TH⊥BC于点H，探究∠HTQ、∠B、∠C之间的数量关系。

请写出过程，谢谢。

做A与T重合就可以看出∠HTQ=90-∠TQH=90-∠B-∠A/2=90-∠B-（180-∠B-∠C）/2=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2=（∠C-∠B）/2

∠B=∠C+∠HTQ
延长CB到C'使AC'=AC

为什么我算出来是∠B=∠C+2∠HTQ = =

因为∠HTQ=90-∠HQT
∠HQT=∠C+1/2∠A
所以∠HTQ=90-∠HQT
=1/2A+1/2B+1/2C-C-1/2A
=1/2B-1/2C
(说明:90=1/2A+1/2B1/2C三角和的一半)