sinA+sinB+sinC的取值范围

下确界是0，但是却不能达到0.
例如某钝角等腰三角形，一锐角为x，
那么sinA+sinB+sinC=2sinx+sin（pi-2x)=2sinx+sin2x.
当x趋于0时sinA+sinB+sinC也趋于零

你把c换成180-(a+b)试试 ，用诱导公式转变一下，再把sin(a+b)打开！自己动手，丰衣足时食。这块就得练。

最小值的极限是0，但是取不到，当两个角是0，一个角是180时达到极小，但是此时不是三角形了

作BD垂直AC交于D.ad=b,bd=a,cd=c
sina+sinb+sinc=sina+sin(180-(a+c)+sinc=sina+sin(a+c)+sinc
=sina+sinacosc+cosasinc+sinc
=sina(1+cosc)+sinc(1+cosa) 用边的关系来表示
=a/b(1+c/a)+a/c(1+b/a)
=a/b+c/b+a/c+b/c
=(a+c)/b+(a+b)/c因为锐角三角形,角 90>A>45角ABD<45,大角对大边,所以a>b,a+c>b..得(a+c)/b>1同理+(a+b)/c>1
(a+c)/b+(a+b)/c>2