初一 数学 化简求值 请详细解答,谢谢! (21 20:32:8)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:32:20
已知a-b=b-c=3/5，a^2+b^2+c^2=1，求ab+bc+ca的值。
已知代数式4a^4+1，请在添上一项，构成新代数式，使其能表示成一个整式的品放形式，设计出尽可能多的方案
过程啊~~~~

1.(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=3*0.6^2=1.08
就是：2-2(ab+bc+ac)=1.08
所以：ab+bc+ac＝0.46，就是23/50了
2.4a^4+1-1=(2a)^2
4a^4+1-4a^4=1^2
4a^4+1+4a^2=(2a^2+1)^2
4a^4+1-4a^2=(2a^2-1)^2
4a^4+1+4a^8=(2a^4+1)^2
4a^4+1+1/(16a^4)=(2a^2+1/(4a^2))^2

解：

∵a－b＝b－c＝3／5∴a－c＝6／5
）
a－b的平方＋a－c的平方＋b－c的平方＝3／5的平方＋6／5的平方＋3／5的平方
54／25

a－b的平方＋a－c的平方＋b－c的平方＝－2（a^2+b^2+c^2）－2（ab＋ac＋bc）＝54／25
a^2+b^2+c^2=1∴2（a^2+b^2+c^2）＝2，－2（ab＋ac＋bc）＝－4／5
∴ab＋ac＋bc=－2／5

4a^4+1-1=(2a)^2
4a^4+1-4a^4=1^2
4a^4+1+4a^2=(2a^2+1)^2
4a^4+1-4a^2=(2a^2-1)^2
4a^4+1+4a^8=(2a^4+1)^2
4a^4+1+1/(16a^4)=(2a^2+1/(4a^2))^2