三角形ABC,角A、B、C所对应的边是a、b、c.若(根号3b-c)cosA=acosC!则cosA=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 14:21:32
三角形ABC,角A、B、C所对应的边是a、b、c.若[(根号3b)-c]cosA=acosC!则cosA=?
根号3-c)cosA=acosC
这个条件应该是(根号3b-c)cosA=acosC
否则无解
利用正弦定理
sqr(3)*2RsinBcosA-2RsinCcosA=2RsinAcosC
两边除掉2R并移向
sqr(3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB
由于sinB不等于0,所以sqr(3)cosA=1
cosA=sqr(3)/3
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