帮忙做做这道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 01:22:31
点P在椭圆x^2/16 + y^2/9=1上,求:(1)S=x-y的最值(2)点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离

设P（4cosa，3sina）

1. S=4cosa-3sina
=5(4/5cosa-3/5sinb)
=5sin(m-a), 式中：sinm=4/5. m=arcsin4/5
最大值是5，最小值是-5.

2. 距离=|3*4cosa-4*3sina-24|/5
=|12(cosa-sina)-24|/5
=|12根号2sin(45°-a)-24|/5
=[24-12根号2sin(45°-a)]/5
最大距离是：(24+12根号2)/5.
最小距离是：(24-12根号2)/5.