两物密度比为1:2 ,体积比为V1:V2=2:3,浸在水里(浮沉情况不知)浮力比为F1:F2=2:5,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/31 13:25:13
根据物体密度比和体积比计算出重力比为
G1∶G2=1∶3【根据公式:G=ρ物gV物】
因为重力比不等于浮力比,所以两物体不可能都漂浮,也不可能都悬浮,也不可能一个漂浮一个悬浮【因为漂浮或悬浮时浮力等于重力,那么浮力比应该等于重力比】。所以可以确定的是其中一个物体沉底,另一物体暂时不明。
接着利用浮力比求出排水体积比,
公式F浮=ρ水gV排
所以V排1∶V排2=F1∶F2=2∶5
因为V1∶V2=2∶3;V排1∶V排2=2∶5
从上两式中即可以看出物体1漂浮,
方法:我们让上述两个比值的分子相等,比较分母,两个的分子都是2,分母分别是3和5,发现当V1=V排1时【即假设物体1是沉底时】,
(V排2=5)>(V2=3),排水体积大于物体本身体积是不可能的,所以再假设物体2是沉底,那么物体2的体积与排水体积相等,那么让两比值式的分母相等,也就是通分,变成
V1∶V2=10∶15;V排1∶V排2=6∶15
发现V1>V排1,所以判断出物体1漂浮,物体2沉底。
所以V2=V排2
因为物体1漂浮,浮力等于重力,F1=G1
分别利用公式展开得:ρ水gV排1=ρ1gV1 …①
又因为V1∶V2=2∶3 …②
V排1∶V排2=2∶5 …③
将②③式代入①中,
得:2×ρ水gV排2/5=2×ρ1gV2/3
又因为V2=V排2
所以得ρ1=3ρ水/5=0.6×10³kg/m³
那么ρ2=G2/gV2 …④
因为G1∶G2=1∶3;V1∶V2=2∶3
则G2=3G1;V2=3V1/2 代入④中得
ρ2=3G1/g(3V1/2)
=2G1/gV1
=2ρ1=1.2×10³kg/m³
V排1/V排2=F1/F2=2/5<2/3,1漂浮.
G1/G2=m1/m2=1/3<2/5,2下沉.
p1<p水<p2
令V2=15,则V1=10,V排1=6,V排2=V2=15
P1=P水6/10=0.6g/cm^3
P