怎样计算正弦定理中的2R（即K）

正弦定理中a/sinA=2R

正弦定理的一个证明方法就是做三角形的外接圆，R为半径，等弧对等角，得出sinAa/2R

正弦定理
正弦定理

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（在同一个三角形中是恒量，是外接圆的直径）

S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4

证明:如图,在锐角△ABC中,设AB⊥CD
CD=a·sinB
CD=b·sinC
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC

所以有：a/sinA=b/sinB=c/sinC

证明
步骤1.
在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点D
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC
步骤2.
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.
所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R
a/SinA=BC/SinD=BD=2R
类似可证其余两个等式。