问道几何题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 10:18:55
如图,∠FCB,∠CBE的角平分线CD,BD交于点D,求∠D与∠A的关系http://hiphotos.baidu.com/retrytruytryut/mpic/item/37b5e80225ccb6543912bbef.jpg
∵∠BCD=(∠A+∠ABC)/2,∠CBD=(∠A+∠ACB)/2,
∴∠D=180°-(∠BCD+∠CBD)
=180°-[(∠A+∠ABC)/2+(∠A+∠ACB)/2]
=180°-[(∠A+∠ACB+∠ABC)/2+∠A/2]
=180°-(90°+∠A/2)
=90°-∠A/2
所以∠D=90°-∠A/2
角A加二倍的角B等于180度
角D+角A=180°
如图:∠A+∠1+∠4=180(1)
∠D+∠2+∠5=180(2)
∠1=180-2∠2(3)
∠4=180-2∠5(4)
利用上面的1、2、3、4四个式子很容易得到结果:∠A/2+∠D=90