这题不会!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 03:01:53
a是一个数字,n表示a的位数,求Sn=a+aa+aaa+···+aa···a的值。

可以直接用公式求得.

Sn=a+aa+aaa+···+aa···a
Sn=a+a^2+a^3+....+a^n
aSn=a^2+a^3+a^4+....+a^(n+1)
下式-上式得:
(a-1)Sn=a^(n+1)-a
所以,Sn=a(a^n-1)/(a-1)

当a为1时,Sn=n
当a不为1时,Sn=a(1-a^n)/(1-a)

Sn = a(10^n(10-81n)-9n-10)/81