1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)…+1/（99*100）=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 10:24:08
1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)…+1/（99*100）=
一定要简便方法啊！而且要有过程

1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)…+1/（99*100）

=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100

=1/2-1/100

=49/100

=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...(1/99-1/100)
=1/2-1/3+1/3+1/4-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

您好，我的回答是这样的：
1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)…+1/（99*100）

=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...(1/99-1/100)

=1/2-1/3+1/3+1/4-1/4+...+1/99-1/100

=1/2-1/100

=49/100

如上解答都正确 这种类型的一般通用裂相法将中间的都抵消了 就剩下首相和尾相

1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

∴1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)…+1/（99*100）

=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...(1/99- 1/100)

=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100

=1/2-1/100

=49/100