小学数学题10

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 15:15:12
任意给出4个不同的自然数（不能为0），其中必有两个数的差是3的倍数。请说说理由。（可以从除以3的余数是多少来思考）

设n÷3=
1.n/3
2.n/3+1
3.n/3+2
4个不同的自然数中必有1.2.3中的和与之重复的
则用两个重复的相减必为3的倍数
比如：14、34、65、26
14÷3=4....2
34÷3=11...1
65÷3=21...2
26÷3=8....2
65与26均属于3
所以65-26=39
39为3的倍数
解答完毕

任意一个整数除以3只有三种余数：0，1，2 任给出4个数，必有两个数除3后的余数相同 则这两个数的差能被3整除，即它们的差是3的倍数

1,2,3,4 4-1=3 4-2=2 4-3=1 对的

4÷3=1……1 1+1=2 对的