求助数学几何问题（梯形ABCD）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 17:26:55

在梯形ABCD中，AB‖CD，AE:ED=BF:FC=AB:DC,O为AC与EF的交点，求证EF‖CD‖AB
附上图片

用反证法，
假设EF不平行AB.
则在三角形ABC中，CF:BF不等于CO:AO.
在三角形ADC中AE:ED不等于AO:CO.
得出AE:ED=BF:FC不成立，与题目相矛盾，故EF//AB//CD
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从哪搞的？
莫名其妙