UC知道求教,额,是一道找规律的数学题..
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 10:17:29
记方程①x²-3x+2=0的两根之和为a1;
方程②x²+7x+12=0的两根之和为a2;
方程③x²-11x+30=0的两根之和为a3;
……
方程,n x²+(-1)n次方(4n-1)x+2n(2n-1)=0的两根之和为A,n,
(1)求a2008(当n=2008时)的值;
(2)求a1+a2+a3+…a2008的值.
方程,n x²+(-1)n次方(4n-1)x+2n(2n-1)=0的两根之和为An,
则有:
An=-(-1)^2*(4n-1),
a2008=-(-1)^2008*(4*2008-1)=-8031.
2.因为.
x1+x2=3=a1,
x3+x4=-7=a2,
x5+x6=11=a3,
x7+x8=-15=a4,
x9+x10=19=a5,
x11+x12=-23=a6,
............
xm+xn=-(-1)^n*(4n-1),
而,a1+a2=-4,
a3+a4=-4,
a5+a6=-4,
..........
则有,a1+a2+a3+…a2008=2008/2*(-4)=-4016. an=-(-1)^n(4n-1)
a2008=-(-1)^2008*(4*2008-1)=-8031
an=-(-1)^n(4n-1)=-(-1)^n*(2n-1+2n)
a1+a2+a3+…a2008=(1+2)-(3+4)+(5+6)-(7+8)+......+(2005+2006)-(2007+2008)=[(1+2)-(3+4)]+[(5+6)-(7+8)]+......+[(2005+2006)-(2007+2008)]=-4*2008/4=-2008
方程,n x²+(-1)n次方(4n-1)x+2n(2n-1)=0的两根之和为An,
则有:
An=-(-1)^2*(4n-1),
a2008=-(-1)^2008*(4*2008-1)=-8031.
2.因为.
x1+x2=3=a1,
x3+x4=-7=a2,
x5+x6=11=a3,
x7+x8=-15=a4,
x9+x10=19=a5,
x11+x12=-23=a6,
............
xm+xn=-(-1)^n*(4n-1),
而,a1+a2=-4,
a3+