在三角形abc中,角A,角B,角C。所对的边分别为a b c 若a:b=(a+b):(a+b+c)。则角A与角B的关系是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 20:40:52
学生问我这一试题，难住我了，请高手指教，不胜感谢！

楼上有错误 他的答案是错的
有一步化简错了

正确如下
a:b=(a+b)/(a+b+c)
b/a=(a+b+c)/(a+b)=1+c/(a+b)
a/(b-a)=(a+b)/c
然后化简得：a²-b²=-ac
因为都是整数∴a²-b²≤0
所以角A≤角B

a:b=(a+b)/(a+b+c)
b/a=(a+b+c)/(a+b)=1+c/(a+b)
a/(a-b)=(a+b)/c
a^2-b^2=c^2
a^2=b^2+c^2
A=90°>B