已知BD 、CE是△ABC的高，试说明：BCDE在同一圆上。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 01:17:57

(╯▽╰) 详细的过程。O(∩_∩)O谢谢

证：∵角BEC=90度
∴△BEC的外接圆的直径为BC
又∵角BDC=90度
∴△BDC的外接圆的直径为BC
∴△BEC的外接圆和△BDC的外接圆为同圆
∴B、E、D、C在同一圆上
其实只需两步：∵角BEC=角BDC=90度
∴B、C、D、E在同一圆上（四点共圆的判定：同侧同底张等角，两个端点和两个顶点共圆）

取BC中点M,连接EM,DM
∵BD 、CE是△ABC的高
∴EM=1/2BC,DM=1/2BC
∴EM=DM=BM=CM
∴点B、C、D、E在以M为圆心，半径为MB的圆上

bc为直径画园，因为两条高。所以d，e都在圆上

已知BD、CE是三角形ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70度，则角BAC=（）已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC BD．CE是三角形ABC的高．且BD＝CE．求证；三角形ABC是等腰三角形已知△ABC中，∠A=70°，BD、CE都是△ABC的角平分线，且BD、CE相交于O，求∠BOC的度数已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三角形ABC相 △ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD‖CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形ABC的高BD,CE交于点F,求证角A+角BFC=180度已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=1/2BC,求证:BD=DE. 在ΔABC中,已知∠A=60度,BD⊥AC,CE⊥AB,且BD=CE,则ΔABC是