高一物理 动量定理的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 21:55:54
在光滑水平面上有一个静止的质量为m1的木块,一颗质量为m2的子弹以初速度vo水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d，设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定。求证：s<d
过程要具体！！！
能用动能定理或机械能定律解释吗？？？？？？

合外力做功的冲量等于动量的改变量。
把木块和子弹当成一个系统。和外力为零。所以这个系统动量守恒。
(F为子弹和木块作用的平均阻力 T为阻力作用的时间 V1为木块受到冲量后的平均速度 V2为子弹受到阻力后的平均速度)
木块受到冲量FT=1/2M1V1=0.5M1S/T
子弹受到冲量FT=1/2M2V2=0.5M2D/T
=>M1S=M2D
M1>M2
S<D

子弹走了(s+d)
先明确一个问题：平均速度
设后来两者的速度为v1
则子弹的平均速度为(v0+v1)/2,简称平均1
木块的平均速度v1/2，简称平均2
由动量守恒
m1v0=(m1+m2)v1
两边都加m1v1
m1v0+m1v1=(m1+m2)v1+m1v1变成
m1(v0+v1)=(2m1+m2)v1
注意，速度都是平均速度的两倍
两边都×t，变成
m1*2*(s+d)=(2m1+m2)*2*S
可得
d/s=(m1+m2)/m1>1