盐城市2009届高三第二次调研测试数学答案

盐城市2008/2009学年度高三年级第二次调研
　　数学试题参考答案
　　一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.
　　1. 2. 3. 4.25 5. 6.
　　7. 8.③ 9.6 10.50%(填0.5， 都算对)
　　11. 12.＜ 13.12 14. 或
　　二、 解答题：本大题共6小题，计90分.
　　15.解:（Ⅰ）当 时，点P共有28个，而满足 的点P有19个，
　　从而所求的概率为 ………………………………………………………………………(7分)
　　（Ⅱ）当 时,由 构成的矩形的面积为 ,而满足
　　的区域的面积为 ，故所求的概率为 ……………………………………(14分)
　　16.证:(Ⅰ)连接 交 于 ,连接 .
　　∵ 分别是 的中点，∴ ‖ 且 = ,∴四边形 是矩形.
　　∴ 是 的中点………………………………………………………………………………(3分)
　　又∵ 是 的中点,∴ ‖ ……………………………………………………………(5分)
　　则由 , ,得 ‖ ………………………………………(7分)
　　(注:利用面面平行来证明的,类似给分)
　　(Ⅱ) ∵在直三棱柱 中， ⊥底面 ,∴ ⊥ .
　　又∵ ,即 ⊥ ,∴ ⊥面 ………………………(9分)
　　而 面 ,∴ ⊥ ……………………………………………………………(12分)
　　又 ,∴ 平面 ……………………………………………………………(14分)
　　17. 解:(Ⅰ)由 ,得
　　,所以 ………………………………………………(4分)
　　则 ,所以 ……………………………………………………(7分)
　　(Ⅱ)方案一：选择①③.
　　∵A=30°,a=1,2c-( +1)b=0