国家的实质是管理社会公共事物的的机关。这句话对吗

不对。
国家是一个历史范畴，国家实质上是阶级统治的工具。是占统治阶级的阶级对被统治阶级的工具。管理社会公共事务只是国家的一个职能。另外还有保障公民生命财产安全。

楼下说的很对。
国家有两个属性：阶级性和公共性。
阶级性是国家的根本属性。
国家的实质是经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具。