谁能帮我做到奥数题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 20:34:45
一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是？

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被8除余3 所以是奇数，被9除余1，所以是9n+1, 当n是偶数时，9n+1才是奇数
所以 18n+1，稍微一找就可以了

被7除余2，被8除余3
这个数加上5，则被7除余7，被8除余8
就是被7和8整除
7和8的最小公倍数是7*8=56
所以这个数是56n-5
56n-5<200
56n<205
所以n最大是3

56n-5=54n+2n-5
因为54n能被9整除
所以2n-5被9除余1
所以2n被9除余6
n最大是3
所以n=3

所以这个数是56*3-5=163

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