求极限lim(x趋向0) cscx / ln x

lim(x→0)(cscx/ln x)

＝lim(x→0)[(1/lnx)/sinx]

当x→0时，lim(1/lnx)＝0且lim(sinx)＝0
由洛比达法则：

当x→0时,原式＝[lim(1/lnx)′]/[lim(sinx)′]

(1/lnx)′=(－1/x)/(lnx)² ，(sinx)′=cosx

代入就可以了

直接用等价无穷小代换，将cscx=1/sinx换为1/x，将lnx换为x-1
则变为求1/x（x-1）当x趋向于0 的极限，可知其极限为无穷大