概率论的问题,求概率密度

当0<y<1, F（Y<=y)=P(sinx<=y)=P(0<x<=arcsiny 或 π-arcsiny <=x<π )
=∫[0,arcsiny]f(x)dx +∫[π-arcsiny,π]f(x)dx
=1/π^2 ×arcsiny^2 + 1/π^2 × [π^2-(π-arcsiny)^2]
=1/π ×2arcsiny.
当y为其它时，f(y)=0.
Y=sinX 的密度函数是：
f(y)=2/ π √1-y^2 ,y∈(0,1); （对F(y)求导）
f(y)=0, y∈其它。

2/[pi* √（1-y*y）]
根号

对y≤0，显然有Fη(y)=P(η<y)=0
而当0<y≤1时，有Fη(y)=P(η<y)=P(sinx<y)=P(arcsiny<x<π-arcsiny)=∫f(x)dx(积分上限为π-arcsiny，下限为arcsiny）
当y>1时，有Fη(y)=P(η<y)=P(sinx<y)=1
由此得Y的密度函数ψ（y）=F'η（y)=2/[π*√(1-y^2)],0<y≤1,
0,其它

全过程！http://hiphotos.baidu.com/okhz/mpic/item/53a4f21fd88eeaeba6866936.jpg