2sinαcos(α+β)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 11:07:21

2sinαcos(α+β)=sinβ 求tanβ的最大值

用a，b分别代表α,β
左边=sin(2a+b)-sinb=sinb
展开sin(2a)cosb+cos(2a)sinb=2sinb
两边同时除以cosb
得tanb=sin(2a)/[2-cos(2a)]
=2sina*cosa/(1+2sin^2a)
=2sina*cosa/(3sin^2a+cos^2a)
=2tana/(3tan^2a+1)
=2/[3tana+1/tana]
<=2/[2*根号下3]（均值不等式）
=1/根号3
最大值为1/根号3

sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值 cosαcosβ=1 求sin(α+β) 若sinα sinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ=? 求证：cos(α+β)cos(α-β)＝cosαcosα－sinβsinβ 已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值 cos(α-β)cos(α+β)=1/2求sin^2β-cos^2α 已知sinα^2/sinβ^2+cosα^2*cosγ^2=1求证：tanα^2*cotβ^2=sinγ^2