过钝角三角形长边的一点能做几条直线使所截得的三角形与原三角形相似

看情况。由于我这里不能上传图，就用文字说明了。
假设三角形ABC,A是钝角。首先只要从长边（BC）上该点分别做两条直线，一条平行于AB,另一条平行AC,就可以有两条直线符合题意了。
然后讨论第三条：过A向BC做直线，使角BAD=角C，交点为D。同理，做出点E，使角ACE=角B。
如果题意中的一点落在BD或CE之间，就能做三条直线使所截得的三角形与原三角形相似（平行于AD或AE即可），若落在DE之间，就只能有两条平行线符合题意。
仅供参考，希望对你有帮助。

画图。

3或4

3或4