多边形解方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:18:30
已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600度，求多边形的边数及相应原外角的度数。

那个内角设为A，他的外角设为B，都为正数且
A+B=180，600=其他各内角+B=其他各内角+180-A
两边同＋2A移项，
600+2A-180=多边形内角和=180n
600+2A=180（n+1)
A=150,n=4，720°六边形——B=30°
A=60.n=3，540°五边形——B=120°