在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,求解三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 02:18:21
(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC
(sinB+sinC)^2-(sinA)^2=3sinBsinC
(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC-(sinA)^2=0
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
b^2+c^2-bc-a^2=0
而由余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
可知cosA=1/2,角A=60°。求出sinA再代入原式就可以得到B和C了。
(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC
(sinB+sinC)^2-(sinA)^2=3sinBsinC
(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC-(sinA)^2=0
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
b^2+c^2-bc-a^2=0
而由余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
可知cosA=1/2,角A=60°题目的条件通过正弦定理转化为三边的确定关系,和余弦定理比较得出一个定角60,可以知道三边的确定关系使得一个角元素得以确定,没有其他的补充条件所以B,C无法求出
好象无法求解B,C
在三角形ABC中,求sinA+sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,sinA+cosA=1/3,则三角形为什么三角形?
在三角形ABC中若2COS乘以SINA=SINC三角形一定是?
在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC是什么三角形
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状。
在三角形abc中
在三角形ABC中...
在三角形ABC中,