如图 在三角形abc中，角bac=90度，过bc中点d做bc的垂线ac交与f，交ba的延长线于点

★★★★★★★★正解如下★★★★★★★★★

证明：
∵∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，
∵ED⊥BC, ∴∠B+∠E=90°
∴∠E=∠C
∵∠BDE=∠FDC=90°,
∴△BED∽△FCD，
∴BD/FD=ED/CD, ∴BD×CD=FD×ED
又∵AD是Rt△ABC的斜边中线，∴AD=BD=CD,
∴AD²=FD×ED