一件工作，甲独做完要20天，乙独做完30天，合作，甲做3天休息1天，乙做5天休息1天，完成全部工作要几天？

答案：15天。

甲的效率1/20,乙的效率1/30。
甲4天一个循环，可以做1/20 * 3=3/20
乙6天一个循环，可以做1/30 * 5=1/6

12天，两人组成一个循环，甲工作3/20 * 3=9/20
乙工作1/6 * 2=1/3
两人的效率和是47/60
还剩下：1 - 47/60=13/60

甲乙两人1天的效率和是（1/20 + 1/30)=1/12
(13/60)/(1/12)=2.8天。
在甲休息之前就可以完成剩下的工作。

所以，总天数是12+2.8=14.8天，计15天。

楼上的同学乙12天的工作量是20/60,不是30/60,导致结果错了。

甲每天做1/20,乙每天做1/30
1/20+1/30=1/12

至少需要12天.

甲12天做:(1/20)*9=27/60
乙12天做:(1/30)*10=30/60
还剩:1-57/60=1/20

第13天共可做1/12,>1/20

因此,共同工作完成全部工作需要13天.