数学 判断△ABC的形状

（1）由题意，可设a,b,c分别为4-t,4,4+t.再由余弦定理得：4^2=(4-t)^2+(4+t)^2-2(4-t)(4+t)cos60°===>16=32+2t^2-16+t^2===>t=0.===>a=b=c=4.故三角形为等边三角形。（2）由正弦定理得：b/sinB=2R.===>R=(4√3)/3.===>S'=16π/3.又由正三角形面积公式得：S=（√3/4）*4^2=4√3.故S/S'=（3√3)/(4π)。

∵a,b,c成等差数列、
∴2b=a+c
∴b=(a+c)/2 ①
又B=60º，由余弦定理得:
b²=a²+c ²-2accos60º=a²+c ²-ac ②
将①代入②,并化简得:(a-c)²=0
∴a=c
根据①可得:a=b=c ,故三角形是等边三角形。
∴三角形面积S=(根号3)b²/4=根号3*16/4=4根号3.

外接圆的半径=4*根号3/2*2/3=(4根号3)/3
那么S'=∏*[(4根号3)/3] ^2=∏*16/3

所以,S/S'=[4根号3]/[∏*16/3]=[3根号3]/[4∏]

1.直角三角形。
2.根号3比2派

兄弟。好多符号我不会打。所以只能。。。。。