什么是约瑟夫法则

约瑟夫环（Josephus）问题是由古罗马的史学家约瑟夫（Josephus）提出的，他参加并记录了公元66—70年犹太人反抗罗马的起义。约瑟夫作为一个将军，设法守住了裘达伯特城达47天之久，在城市沦陷之后，他和40名死硬的将士在附近的一个洞穴中避难。在那里，这些叛乱者表决说“要投降毋宁死”。于是，约瑟夫建议每个人轮流杀死他旁边的人，而这个顺序是由抽签决定的。约瑟夫有预谋地抓到了最后一签，并且，作为洞穴中的两个幸存者之一，他说服了他原先的牺牲品一起投降了罗马。
约瑟夫环问题的具体描述是：设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。

约瑟夫算法：n个人围成一圈，每人有一个各不相同的编号，选择一

个人作为起点，然后顺时针从1到k数数，每数到k的人退出圈子，圈

子缩小，然后从下一个人继续从1到k数数，重复上面过程。求最后推

出圈子的那个人原来的编号。

约瑟夫算法可以用循环链表和数组来解(这两个我会)，下面2个程序

都是用来解决该算法的，其中第（2）直接给出答案，每个程序都有

证明和讲解，

程序1(递归法):
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
int n;
int m;
int i = 0;
int p;

scanf("%d%d", &n, &m);

while (++i <= n )
{
p = i * m;
while (p>n)
{
p = p - n + (p-n-1) / (