一件工作,甲单独做要10天,乙单独做要12天.现在乙先做1天后,两人合做,完成任务时甲做了几天?

设工作总量为1，则甲每天做1/10，乙每天做1/12
乙做一天后工作还剩余1-1/12=11/12
甲乙两人合作每天做1/10+1/12=11/60
故剩余由甲乙合作需（11/12）/（11/60）=5天
因之前甲未参加任务，故甲一共做了5天

甲的工效 十分之一
乙的工效 十二分之一
两人工效比 6：5 时间比5：6
乙做一天 完成工程的十二分之一 还剩十二分之十一
十二分之十一 除以 两人工效之和 求出剩下的5天完成

甲做了5天

甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/12
12-1=11（天）
剩下的工作效率为11/12。
（11/12）除以甲乙两人的工作效率和1/10+1/12=11/12除以11/60=5天
答，完成任务时，甲做了5天。