高中数学数列1问题——高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 19:05:29
a(n+2)=a(n+1)-2a(n) 括号里为下标 a(1)=1 a(2)=3 求通向公式a(n)

a(n+2)-a(n+1)-(-2)a(n)=0
特征方程为x^2+x-2=0
解得x1=-2 x2=1
所以a(n)=A(-2)^n+B(1)^n A,B为待定系数
或a(n)=B(-2)^n+A(1)^n A,B为待定系数
将a(1)=1 a(2)=3代入上式得A=1/3 B=5/3
所以a(n)=1/3(-2)^n+5/3
或a(n)=5/3(-2)^n+1/3

我的特征方程写错了?~

回复 吞并万代de某D：

特征方程应为x^2-x+2=0

PS.作者请核实题目，-是否应该换成+～