请教初中生一个数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 01:12:19
从甲地到乙地，直达快车需要5小时，而普通汽车需要8小时，如果一辆直达快车和一辆普通汽车同时从甲地开往乙地，快车到达乙地后，立即返回，问经过几小时后两车相遇？

高手门帮我答下~~~说明下解题方法

设甲地到乙地距离为x，则快车速度为x/5，普通汽车速度为x/8，
按题意，假设 t 小时后两车相遇，
则有
x/5*（t-5）+x/8*t=x
(快车掉头之后走的距离+普通汽车走的距离=甲乙地距离)

整理有
8*（t-5）+5t=40
解得
t=80/13

设普通汽车速度X 则直达快车速度1.6X 甲到乙路程8X
相遇时 两车共开了16X 辆车速度和2.6X
16X÷2.6X=80／13

设甲地到乙地距离为1，则快车速度为1/5，普通汽车速度为1/8，
按题意， 两车相遇时共行驶的距离为2，则有：2/(1/5+1/8)= 80／13