高一数学题，悬赏100分~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 21:47:58
设f（x）=ax^2+x-3（a不等于0）
（1）当a=2时，解不等式xf（x）>0
（2）当a>0，x属于[-1,2]时，f（x）的值至少有一个是正数，求a的取值范围~

(1)xf(x)=x(2x^2+x-3)=x(2x+3)(x-1)；
-3/2，0，1把x轴分成4段，判断符号，当-3/2<x<0或x>1时，xf(x)>0

(2)a>0，f(x)开口朝上，只要f(-1)>0或者f(2)>0即可，解得
a>1/4

(1)当a=2时，xf(x)=x(2x^2+x-3)=x(2x+3)(x-1)>0
-3/2<x<0或x>1
(2)当a>0,x属于[-1，2]时，f(x)的值没有正数，分两种情况：
a.f(x)的值全为负数，f(-1)<0,f(2)<0 代入有：
a<4,a<1/4
a<1/4
b.f(x)的值至少有一个为零，f(-1)=0,f(2)<0或f(-1)<0,f(2)=0或f(-1)=f(2)=0,代入有：
不可能或a=1/4或不可能
所以0<a<=1/4
如题，所以a>1/4

a=n