高二 数学 圆锥曲线 请详细解答,谢谢! (26 9:52:1)

设 P(x0,y0), ，则Q(x0/2, y0/2)
设M（x,y)
因 F(1,0)
所以：x=(x0/2 +1)/2, y=y0/4
即：x0=4x-2, y0=4y
因 y0^2=4x0
故：16y^2=4(4x-2)
即：y^2=x-1/2
故M点的轨迹方程是y^2=x-1/2

g

易知，F(1,0),由题意，可设点P(a^2,2a)（a为任意实数），M(x,y),由中点公式可得：Q（a^2/2,a)，故1+(a^2/2)=2x,a/2=y,===>a^2=4x-2,a=2y.消去参数a,得点M的轨迹方程：y^2=x-(1/2).